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算数の問題(2)

[2017年の浅野]

 

図のように、辺ABが40cm、辺ACが40cm、辺BCが48の二等辺三角形ABCと円Pと円Qがあります。三角形ABCと円Pと円Qはそれぞれ接しています。円Pと円Qの中心をそれぞれG、Hとするとき、中心G、Hと点Iは直線AD上にあります。∠ADB=90°、∠AEG=90°、∠AFH=90°であるとき、次の問いに答えなさい。

 

ただし、3つの辺の長さが3cm、4cm、5cmの三角形は直角三角形になります。

 

(1)AG:GEの長さの比を答えなさい。

 

(2)円Pの半径の長さは何cmですか。

 

(3)円Qの半径の長さは何cmですか。

浅野中の過去問からの出題です。3:4:5の図形問題。是非チャレンジしてみてください。

[答え]

(1)5:3

(2)12cm

(3)3cm