＜浅野中 平成２０年＞
図のような色のついた直角三角形があります。この三角形の各辺の中点を結び、真ん中にできた三角形の色を消したものが「１回目」の図です。同じようにしてできた三角形の色を消していきます。次の問いに答えなさい。
（１） 「５回目」の図で、色のついた三角形は何個ありますか。
（２） 「５回目」の図で、色のついた三角形１個分の面積を求めなさい。
＜答え＞
（１）２４３個 （３倍ずつふえていきます。１個⇒３個⇒９個⇒２７⇒８１個⇒２４３個）
（２）２５ / ５１２（５１２分の２５）
※解説 色のついた三角形の面積の大きさを考えていきます。
１０×１０÷２＝５０ｃｍ２（はじめの面積）
５０÷４＝12.5ｃｍ２（１回目の三角形ははじめの４等分です）
12.5÷４＝3.125cm2（２回目の三角形はさらに１回目の４等分です）
以上のことから大きさが４分の１ずつになっていくことがわかります。
12.5÷４÷４÷４÷４＝ 25/512