· 

算数の問題(15)

<渋谷教育学園渋谷中学 平成24年度>

次の図形は、辺BCと辺ADの長さが等しく、

角DBCは27°、角DCBは42°です。

このとき、ア(角ABD)の角度は何度ですか。


<答え>

アの角度・・・69°

 

 

※解説

角ADBは27+42=69° となります。

 

辺BDと辺ADが重なるように三角形BCDを移動すると、右の図のようになります。

 

四角形ABDCの角度と長さの関係を考えていくと

・辺ACと辺BDは同じ長さ

・角ACDと角BDCは、111°で同じ角度

つまり、四角形ABDCは線対称な図形となります。(等脚台形)

よって、角ア+角BDC(111°)=180°

180-111=69° となります。