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算数の問題(16)

年令の若い順にA、B、C、Dの4人がいます。

4人のうちの2人の年令の和を求めると、下の6通りなりました。このとき、Aの年令は何才ですか。

 

28才  32才  36才  39才  43才  47才

<答え> Aさん=12才

 

 

 

※ヒント(数の関係が重要な問題です。時々、出てくる問題ですので是非挑戦してみてください。)

4人の大きさは A<B<C<D

2人の和の大きさは (A+B)<(A+C)<(B+C)か(A+D)<(B+D)<(C+D)

(B+C)と(A+D)はどちらが大きいのかわかりません。

 

つまり

(A+B)=28才、(A+C)=32才、(B+D)=43才、(C+D)=47才

(B+C)=36才39才、(A+D)=36才39才

 

ここまでは、自力で出来るようにしときましょう。

 

 

このあとで重要なことは、偶数と奇数の関係です。

 

●偶数と奇数の和と差は必ず奇数

7+4=11

6-3=3

 

●偶数と偶数の和と差は必ず偶数

8+4=12

18-12=6

 

●奇数と奇数の和と差は必ず偶数

11+3=14

9-3=6

 

A,B,C,Dの和と差を考えてみると、(B+C)=36才と39才のどちらかわかると思います。