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算数の問題(17)

<平成29年度 洗足学園中>

(問題)

1辺の長さが6cmの正三角形を4つの部分に分けました。

色のついた部分全体の面積は、中央の小さな正三角形の面積の何倍ですか。

<答え> 11倍

※解説

この問題の元は、一辺6cmの正三角形がスタートです。

そこから、この正三角形が1cmずれたことを表しているのがこの問題です。


外側の1cmの三角形は、ずれて外に出た部分なので、

中央の小さな正三角形と同じ面積となります。

(出た分=中央の空白)

外側の1cmの三角形を、1cmの正三角形になおして、1cmの正三角形と6cmの正三角形の面積比を求めます。

 1:6 ⇒ 1:36

また、中央の正三角形は、1×3=③

よって、

3:(36-3)=1:11

 

答え、11倍


(別解)