· 

算数(18)

<平成28年度 鷗友学園女子中>

三角形ABCは、AC=6cm、BC=10cmです。

また、同じ記号の角度は同じ大きさを表しています。

(1)CDの長さは何cmですか。

(2)ADの長さは何cmですか。

(3)CEの長さは何cmですか。

ヒント:二等辺三角形を見つけていきましょう。

<答え>

(1)6cm

(2)4cm

(3)3.6cm

※(1)と(2)の解説

●の角度を利用して、二等辺三角形を見つけてください。

右の図のような、青と黄色の二等辺三角形が見つかります。


※(3)相似

三角形ABCと三角形EACは相似の三角形です。

二つの三角形の相似比は

10cm:6cm=5:3

 

辺ACと辺ECの長さの比も5:3。

 

よって、辺ECの長さは

6cm × 3/5=3.6cm

 

※(3)補助線

辺ADと平行の辺EFをひきます。

三角形ADCと三角形FECは相似

AD:DC=4:6=2:3

FE:EC=2:3

また、CE=CFとFE=FAは同じ長さなので

AF:FC=2:3になります。

 

よって、FCの長さは

6cm × 3/5 =3.6cm

 

CEも同じ長さなので、3.6cmが正解。